วิธีคำนวณของโหราจารย์ที่ใช้กันในอดีตเป็นสิ่งมหัศจรรย์อย่างมาก สมัยก่อนไม่มีเครื่องคิดเลข ไม่มีเครื่องคอมพิวเตอร์ ต้องคิดด้วยมือ ขีดเขียนบนกระดานชนวนแผ่นเล็กๆ
ที่น่าทึ่งที่สุดคือการคิดแบบตรีโกณมิติ ซึ่งไม่ใช่สามเหลี่ยมธรรมดาแต่เป็นรูปสามมิติบนท้องฟ้าที่มีด้านหนึ่งเป็นเส้นโค้ง ซึ่งไม่ใช่วงกลมแต่เป็นวงรีเสียอีก และศูนย์กลางของวงรีนี้ก็ไม่ได้อยู่ตรงกลาง ทำให้การคำนวณซับซ้อนอย่างยิ่ง

ตรีโกณมิติเป็นการคำนวณที่ทำให้ได้ผลลัพธ์ของมุมเท่ากันแม้ว่าความยาวของแต่ละด้านจะยาวไม่เท่าเดิม คำตอบหนึ่งๆอาจหาค่าได้จากสูตรต่างกัน อาจใช้ Sin Cos Tan ASin ACos ATan โดยมีตัวแปรที่เกี่ยวข้องต่างกัน

ตัวเลขอันโตนาทีเป็นการคิดย้อนจากระยะเวลาที่ดวงอาทิตย์เคลื่อนผ่านท้องฟ้าในวันหนึ่งๆเพื่อหาว่าในเวลาตกฟากของเจ้าชะตานั้นทิศตะวันออกอยู่ที่ใด ถ้าใครเก่งตรีโกณและใช้คอมพิวเตอร์คงจะตอบได้ไม่ยาก โดยต้องคำนึงถึงตัวแปรที่เกี่ยวข้องหลายอย่าง

Keplerian orbital elements

ถ้าไม่ใช้คอมพิวเตอร์แล้วคิดแบบบวกลบกันธรรมดามีหลักดังนี้

  1. ต้องทราบวันเดือนที่ต้องการ เพื่อหาว่าในขณะนั้นโลกโคจรอยู่ตรงไหนบนวงโคจรรอบดวงอาทิตย์ เพื่อหามุมองศาของดวงอาทิตย์ที่มองจากโลกว่าอยู่ที่ราศีใดมีมุมเท่ากับเท่าไหร่
  2. ต้องทราบเวลาเกิดเพื่อหาว่าในเวลานั้นสถานที่เกิดของเจ้าชะตาบนโลกกำลังหมุนอยู่ที่ตรงตำแหน่งด้านไหนของโลก และใช้หาทิศตะวันออกของเวลานั้นว่าชี้ไปที่ใด
    เนื่องจากวงโคจรรอบดวงอาทิตย์เป็นวงรีและดวงอาทิตย์ไม่ได้อยู่ที่จุดศูนย์กลางของวงรี ดังนั้นการหาทิศตะวันออกจึงไม่ใช่เรื่องง่าย อีกทั้งแกนโลกยังเอียงเสียอีก จึงไม่สามารถวัดระยะบนท้องฟ้าตามอัตราเดียวกันทุกราศี

    EarthOrbit

  3. ให้หาระยะเวลาจากตำแหน่งของดวงอาทิตย์ขึ้นในวันนั้นจนถึงเวลาที่ตกฟากว่าห่างกันกี่ชั่วโมงนาที
  4. ใช้ระยะเวลาที่หาได้ลบเวลาของอันโตนาทีไปเรื่อยๆจนกว่าจะลบไม่ได้ หรืออีกนัยหนึ่งให้หาระยะเวลารวมของอันโตนาทีจากเวลาเกิดสะสมไปเรื่อยๆจนกว่าจะเท่ากับระยะเวลาที่หาได้ว่าตกอยู่ที่ราศีใด
  5. ใช้เศษที่เหลือหลังจากลบอันโตนาทีมาคำนวณหามุมองศาของลัคนา

แม้ว่าค่าของอันโตนาทีในแต่ละราศีในแต่ละแบบจะไม่เท่ากัน แต่เมื่อนำมาลบไปเรื่อยๆแล้วจะชดเชยกันไปเองในตัวทำให้ได้ตำแหน่งลัคนาที่ใกล้เคียงกัน นี่แหละคือความมหัศจรรย์ของการคำนวณแบบตรีโกณมิติของโหราจารย์ในอดีตโดยไม่ต้องใช้สูตรตรีโกณ

CurveAnimate

 

CurveAnimate2

 

via GIPHY