Recently in Excel Formula and Function Category

ลองสังเกตกันบ้างไหมครับว่าใน Microsoft Excel นั้นจะมีฟังก์ชันอยู่กลุ่มหนึ่งซึ่งมองดูชื่อแล้วจะคล้าย ๆ  กันเพียงแต่มีอักษร  A  ต่อท้ายเท่านั้น    ฟังก์ชันที่ถูกกล่าวถึงอยู่นั้นก็คือ

 

AVERAGEA

COUNTA

MINA

MAXA

STDEVA

STDEVPA

VARA

VARPA

 

       แล้วฟังก์ชันเหล่านี้คืออะไร ?  ทำไมต้องมี A  ต่อท้าย ?  แล้วมันต่างกันอย่างไรกับฟังก์ชันปรกติ ?  นี่คือคำถามที่เกิดขึ้นในใจของหลาย ๆ คน

 

        เหตุที่ Excel ต้องมีฟังก์เหล่านี้ก็เนื่องจาก Excel ต้องการให้เข้ากับ กลุ่มฟังก์ชันเดิม ใน Lotus 1-2-3 อย่างสมบูรณ์  ซึ่งน่าจะมีชื่อเรียกกลุ่มฟังก์ชันนี้ว่า A-Functions (เนื่องจากมีอักษร A ต่อท้ายทุกตัว)

วิชาตรรกศาสตร์ ( Tautology ) โดยใฃ้ and , or , not function

Hyperbola graph กับ rand() function

Parabola graph กับ rand() function

character map

การแก้สมการหลายตัวแปรโดย Excel
ในการแก้สมการหาค่าตัวแปรในสมการนั้นเราเคยเรียนกันมาแล้วตั้งแต่ระดับมัธยมจนถึงระดับมหาวิทยาลัย จนแม้แต่จบจากมหาวิทยาลัยแล้วก็ยังต้องมีอันให้ใช้อยู่เรื่อยไป วันนี้ก็เลยอยากจะเสนอวิธีนำ Excel มาใช้ช่วยหาคำตอบของสมการหลายตัวแปรเหล่านี้ครับ ก่อนอื่นเราต้องมาทำความเข้าใจของคำแต่ละคำที่ผมจะใช้และหลักการสักเล็กน้อยดังนี้
1. ตัวแปร หมายถึงตัวที่เรายังไม่ทราบค่าที่เรากำลังต้องการจะหาค่าของมัน ส่วนมากมักจะถูกเขียนแทนด้วย X , Y , Z
2.สัมประสิทธิ์ คือ ตัวเลขที่อยู่หน้าตัวแปร เช่น 3X สัมประสิทธิ์ของ X ก็จะเท่ากับ 3 เป็นต้น
เอาล่ะเพื่อไม่ให้เป็นการเสียเวลา เริ่มเข้าเรื่องเลย ละกันนะครับ
สมมติ คุณมีปัญหาต้องการหาค่าของตัวแปรตามสมการด้านล่างนี้
3X+5Y-Z = 20
2X-5Y+Z = 10
X+ Y+ Z = 10

วิธีการใช้ Excel แก้ปัญหาก็ทำได้ดังนี้
1. ให้นำสัมประสิทธิ์ของตัวแปร X , Y และ Z ของสมการที่ 1 มาใส่ลงใน Excel ให้เหมือนกับ Matrix เป็น แถวที่ 1 และนำสัมประสิทธิ์ของตัวแปร X , Y และ Z ของสมการที่ 2 และ 3 มาใส่เป็นแถวที่ 2 และ 3 ตามลำดับ (ถ้าคุณมีมากกว่านี้ก็ใส่ต่อไปเรื่อย ๆ จนครบนะครับ)
ข้อสังเกต ในการแก้สมการหลายตัวแปรนั้นส่วนใหญ่ต้องมีจำนวนสมการเท่ากันกับจำนวนตัวแปรหรือมากกว่านะครับถึงจะสามารถหาคำตอบได้

จากข้อ 1 ผมจะใส่ข้อมูลที่ B2 = 3 , C2 = 5 , D2=-1 ,B3 =2 , C3 = -5 , D3 = 1, B4 = 1 , C4 = 1 และ D4= 1

2. ให้นำผลลัพธิ์ของสมการที่เป็นค่าคงที่ใส่ที่ F2:F3 ดังรูป

3. ต่อไปจะเป็นการหาคำตอบโดยใช้ Function MMULT และ MINVERSE รายละเอียดของ 2 Function นี้คร่าว ๆ ก็คือ

=MMULT(array1,array2)

เป็น Function สำหรับหาผลคูณของ 2 Matrix ใด ๆ ( Matrix ใด ๆ ที่สามารถคูณกันได้ด้วยนะครับ )

=MINVERSE(array)

เป็น Function สำหรับหา อินเวอร์ส ของ Matrix ใด ๆ ( Matrix ขนาด N x N - แถว=หลัก )
ให้คุณทำการเลือกที่ J2:J4 แล้วใส่สูตรเข้าไปดังนี้ครับ (แบบ Array)

=MMULT(MINVERSE(B2:D4),F2:F4)

หลังจากใส่สูตรเรียบร้อยแล้วให้กด Ctrl + Shift + Enter พร้อมกัน แทนการกด Enter ปุ่มเดียวอย่างที่เคยนะครับ
หลังจากนั้นคุณจะพบตัวเลขปรากฏที่ ๋J2:J4 คือ 6,1 และ 3 ตามลำดับดังรูป ตัวเลขเหล่านี้ก็คือค่าของตัวแปร X,Y,Z ที่เราต้องการครับ

ปล.ถ้าสมการที่เราต้องการหาคำตอบเป็นชุดสมการที่ไม่มีคำตอบหรือไม่สามารถหาคำตอบที่สอดคล้องกับสมการได้
ที่ J2:J4 จะแสดงค่า ERROR #VALUE

การแก้สมการหลายตัวแปรโดย Excel
ในการแก้สมการหาค่าตัวแปรในสมการนั้นเราเคยเรียนกันมาแล้วตั้งแต่ระดับมัธยมจนถึงระดับมหาวิทยาลัย จนแม้แต่จบจากมหาวิทยาลัยแล้วก็ยังต้องมีอันให้ใช้อยู่เรื่อยไป วันนี้ก็เลยอยากจะเสนอวิธีนำ Excel มาใช้ช่วยหาคำตอบของสมการหลายตัวแปรเหล่านี้ครับ ก่อนอื่นเราต้องมาทำความเข้าใจของคำแต่ละคำที่ผมจะใช้และหลักการสักเล็กน้อยดังนี้
1. ตัวแปร หมายถึงตัวที่เรายังไม่ทราบค่าที่เรากำลังต้องการจะหาค่าของมัน ส่วนมากมักจะถูกเขียนแทนด้วย X , Y , Z
2.สัมประสิทธิ์ คือ ตัวเลขที่อยู่หน้าตัวแปร เช่น 3X สัมประสิทธิ์ของ X ก็จะเท่ากับ 3 เป็นต้น
เอาล่ะเพื่อไม่ให้เป็นการเสียเวลา เริ่มเข้าเรื่องเลย ละกันนะครับ
สมมติ คุณมีปัญหาต้องการหาค่าของตัวแปรตามสมการด้านล่างนี้
3X+5Y-Z = 20
2X-5Y+Z = 10
X+ Y+ Z = 10

วิธีการใช้ Excel แก้ปัญหาก็ทำได้ดังนี้
1. ให้นำสัมประสิทธิ์ของตัวแปร X , Y และ Z ของสมการที่ 1 มาใส่ลงใน Excel ให้เหมือนกับ Matrix เป็น แถวที่ 1 และนำสัมประสิทธิ์ของตัวแปร X , Y และ Z ของสมการที่ 2 และ 3 มาใส่เป็นแถวที่ 2 และ 3 ตามลำดับ (ถ้าคุณมีมากกว่านี้ก็ใส่ต่อไปเรื่อย ๆ จนครบนะครับ)
ข้อสังเกต ในการแก้สมการหลายตัวแปรนั้นส่วนใหญ่ต้องมีจำนวนสมการเท่ากันกับจำนวนตัวแปรหรือมากกว่านะครับถึงจะสามารถหาคำตอบได้

จากข้อ 1 ผมจะใส่ข้อมูลที่ B2 = 3 , C2 = 5 , D2=-1 ,B3 =2 , C3 = -5 , D3 = 1, B4 = 1 , C4 = 1 และ D4= 1

2. ให้นำผลลัพธิ์ของสมการที่เป็นค่าคงที่ใส่ที่ F2:F3 ดังรูป

3. ต่อไปจะเป็นการหาคำตอบโดยใช้ Function MMULT และ MINVERSE รายละเอียดของ 2 Function นี้คร่าว ๆ ก็คือ

=MMULT(array1,array2)

เป็น Function สำหรับหาผลคูณของ 2 Matrix ใด ๆ ( Matrix ใด ๆ ที่สามารถคูณกันได้ด้วยนะครับ )

=MINVERSE(array)

เป็น Function สำหรับหา อินเวอร์ส ของ Matrix ใด ๆ ( Matrix ขนาด N x N - แถว=หลัก )
ให้คุณทำการเลือกที่ J2:J4 แล้วใส่สูตรเข้าไปดังนี้ครับ (แบบ Array)

=MMULT(MINVERSE(B2:D4),F2:F4)

หลังจากใส่สูตรเรียบร้อยแล้วให้กด Ctrl + Shift + Enter พร้อมกัน แทนการกด Enter ปุ่มเดียวอย่างที่เคยนะครับ
หลังจากนั้นคุณจะพบตัวเลขปรากฏที่ ๋J2:J4 คือ 6,1 และ 3 ตามลำดับดังรูป ตัวเลขเหล่านี้ก็คือค่าของตัวแปร X,Y,Z ที่เราต้องการครับ

ปล.ถ้าสมการที่เราต้องการหาคำตอบเป็นชุดสมการที่ไม่มีคำตอบหรือไม่สามารถหาคำตอบที่สอดคล้องกับสมการได้
ที่ J2:J4 จะแสดงค่า ERROR #VALUE